Méthodes mathématiques - 4 crédits ECTS Responsable : Jean-Louis Féménias

L'UE de mathématiques est structuré en deux chapitres : analyse complexe et probabilités. Des séances de soutien (rappels de notions de base) ont également lieu au début du semestre sous forme de cours-TD (volume horaire : 12h).

Analyse
Cours : 14 h  J.-A. Sepulchre -  TD : 14 h  J.-A. Sepulchre, J.L. Féménias -    Kholles : J. Rubin

Chap. 1: Fonctions Gamma et signaux discontinus
1. Fonction Gamma et factorielle
2. Heaviside
3. Porte
4. Distribution de Dirac

Chap. 2: Convolution
1. Définition
2. Propriétés
3. Applications aux équations différentielles linéaires

Chap 3: Transformation de Fourier
1. Définition
2. Propriétés
3. Fonctions de transfert et filtrage
4. Fonctions de corrélation et spectre de puissance

Chap. 4: Séries de Fourier et échantillonnage
1. Séries de Fourier
2. Echantillonnage


Probabilités
Cours : 14 h J.L. Féménias -  TD : 14 h  J.L. Féménias, A. Crida -    Kholles : J.L. Féménias

Chapitre 1. Eléments de base en théorie des probabilités.
I Historique et motivations: "A quoi bon faire des probabilités quand on est physicien ?"
II.Axiomatique de base.
1. Espace probabilisé. Univers, tribu, probabilités, probabilités conditionnelles.
2. Variables aléatoires. Définitions. Lois usuelles. Entropie. Fonctions de variables aléatoires. Systèmes de variables aléatoires. Espérance conditionnelle.

Chapitre 2. Convergences et théorèmes limites.
1. Un exemple : "Variations autour du tirage à pile ou face".
2. Convergences. Presque-sûre, en loi, faible, Lp. Loi des grands nombres (forte et faible). Théorème central limite.
3. Inégalités fondamentales. Tchebychev, Jensen, Hölder.
4. Grandes déviations. Liens avec la limite thermodynamique en physique statistique.

Chapitre 3. Introduction aux processus aléatoires.
1. Définitions.
2. Processus de Markov.
3. Mouvement brownien-diffusion.
4. Equation de Fokker-Planck.

Contrôle des connaissances : 2 tests, 4 interrogations courtes, 2 partiels et 2 kholles

Optique - 5 crédits ECTS Responsable : Sylvie Robbe-Dubois

Cours : 22h S. Robbe-Dubois, TD : 22h  S. Robbe-Dubois O. Chaibi, Kholles : S. Robbe-Dubois

1 - Diffraction
Rappels : eq. de propagation, ondes planes et sphériques
Principe de Huyghens-Fresnel
Diffraction de Fresnel et Fraunhoffer
Ecrans diffractants - réseaux

2 - Filtrage en lumière cohérente
Expérience d'Abbe et Porter
Réponse impulsionnelle et fonction de transfert

3 - Cohérence
Introduction - notion de cohérence mutuelle
Cohérence temporelle
Cohérence spatiale

4 - Propagation dans la matière
Milieux parfaits : dispersion, vitesse de phase et de groupe
Propagation dans les conducteurs et les diélectriques
Etats de polarisation d'une onde plane
Propagation dans les milieux anisotropes - biréfringence

Contrôle des connaissances : 2 partiels et 2 kholles

Electromagnétisme - 5 crédits ECTS Responsable : Pascal Baldi

Cours : 20h P. Baldi, TD : 20h  P. Baldi, O. Alibart  -  Kholles : Marc de Micheli

Matériaux diélectriques.
Constante diélectrique, vecteur polarisation et charge de polarisation
Force et champ dans un diélectrique
Relations énergétiques
Description microscopique: équations de Clausius-Mossotti et Lorentz-Lorenz. Applications

Materiaux magnétiques
Diamagnétisme et paramagnétisme
Moment angulaire et précession de Larmor d'un moment dipolaire dans un champ magnétique
Résonance magnétique
Ferromagnétisme
Magnétisation et hystérésis, magnétisation spontanée et température de Curie
Applications

Equations de Maxwell dans les matériaux
Modification des équations de Maxwell
Solution par les potentiels vecteur et scalaire, conditions de jauge
Potentiels retardés
Application aux antennes et à la diffusion

Propagation d'ondes guidées
Lignes de transmission et guides d'ondes
Conditions de bords, modes et ondes polarisées TE et TM
Vitesse de propagation et fréquence de coupure
Applications

Contrôle des connaissances : 2 partiels et 2 kholles

Méthodes Expérimentales II - 4 crédits ECTS Responsables J.A. Sepulchre - J.M. Chauveau

Cours : 6h G.L. Lippi, TP : 48h O. Alibart, P. Baldi, U. Bortolozzo, J.M. Chauveau, C. Michel, S. Robbe, J.A. Sepulchre

L'objectif de ces modules est d'apprendre aux étudiant(e)s les techniques et les concepts à la base de la physique expérimentale. Pour cela on se servira de manipulations qui se dérouleront sur plusieurs séances, ce qui permettra aux étudiant(e)s d'affronter les différents aspects du travail avec un certain recul et des pauses de réflexion. Le but est de transmettre le savoir-faire technique (manipulation, traitement des données, etc...) de sorte que les étudiant(e)s puissent s'en servir plus tard pour mener à bien des mesures, qu'elles soient prises pour des objectifs de recherche, d'application technologique ou autre.
De même qu'une bonne stratégie d'enseignement des mathématiques pour les futur(e)s physicien(ne)s consiste en le découplage des techniques de calcul et des concepts de la Physique, on se concentrera ici sur les techniques de mesure. Ces modules se distinguent des TPs traditionnels dans le fait que ce derniers ont pour objectif d'illustrer un phénomène physique discuté dans les cours, sans concentrer l'attention sur les méthodes utilisés pour obtenir une mesure : une valeur fiable, avec barre d'erreur connue (une procédure mise ` point pour obtenir le meilleur et le plus fiable résultat possible), ce qui est notre objectif. Dans ces modules on prètera une grande attention à la qualité du travail, à la mesure même, aux résultats, à la façon d'utiliser (proprement) les instruments (tout en apprenant leurs différentes fonctions) et à la notion de barre d'erreur, de résultat donné avec unités et avec un nombre de chiffres significatifs correcte.
L'enseignement est ainsi articulé autour de 3 manipulations de 16 heures (4x4 heures) réparties en trois thèmes :

Optique :
Interféromètre de Michelson
Interféromètre de Pérot-Fabry
Réseaux de diffraction

Statistique :
Statistique des photons
Ferromagnétisme
Matériaux diélectriques

Techniques d'acquisition de données :
Bruit
Lignes électriques
Echantillonnage et traitement de données

Contrôle des connaissances : Travail en salle : 10%, comptes-rendus : 20%, cahier de manip : 30%, oral : 40%

Méthodes numériques - 4 crédits ECTS Responsable : Franck Célestini

Cours : 10h   -  TP et Projet (devant ordinateur) : 40h E. Aristidi, F. Celestini, L. de Forges, M. Gattobigio, A. Martin, A. Olivetti

Le but recherché est l'utilisation de l'outil informatique pour résoudre ou simuler des problèmes de Physique. L'enseignement est organisé comme suit :
Cours de langage C
Cours/TD de méthodes d'analyse numérique: un cours de 2 heures par thématique, suivi de deux séances de 3 heures sur machine (par thématique également). Une évaluation à la fin de chaque thème donnera lieu à une note de "contrôle continu". Les thématiques abordées seront:
   Equations différentielles
   Méthodes de Monte Carlo
   Dynamique moléculaire

Réalisation d'un Projet sur un mois

Contrôle des connaissances : Contrôle continu sur les blocs (2/3), Projet (1/3)

U.E. libre sur liste - 2 crédits ECTS Responsable :

Cours : 10h  -  TD : 10h



Remarques

• Un module obtenu par un étudiant lui est définitivement acquis (il est impossible de repasser ce module).
  
  
• Le calcul des notes de chaque UE est basé sur le contrôle continu. Il n'y a pas de session 2 sauf étudiants justifiant d'une situation particulière (ex : salariés).
  
  
• La compensation est automatique entre les modules du semestre. La note du semestre est calculée comme une moyenne des notes de chaque UE pondérée par le nombre de crédits ECTS.
  
  
• La compensation entre les 2 semestres (5 et 6) est automatique.