# une fonction unidimensionnelle
library(GA)
f <- function(x)
{
  abs(x)+cos(x)
}
curve(f, -20, 20)

#on cherche le minimum. La fonction de fitness est donc la fonction elle même.
fit <- function(x) -f(x) #l'algorithme maximise !

GA <- ga(type = "real-valued", fitness = fit, min = -20, max = 20,
        monitor = NULL, popSize = 50, maxiter = 100)

# les résultats
summary(GA)

# la dynamique de la convergence
plot(GA)

#examen graphique de la solution
curve(f, -20, 20)
abline(v = GA@solution, lty = 3)

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# 2) plus complexe
f <- function(x)
{
   (x^2+x)*cos(x) # -10 < x < 10
}

curve(f, -10, 10)
#On cherche le maximum de f La fonction de fitness est donc f elle même

GA <- ga(type = "real-valued", fitness = f, min = -10, max = 10,
         monitor = NULL,popSize = 50, maxiter = 100)
         
summary(GA)
monitor(GA)
abline(v = GA@solution, lty = 3)

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# 3) fonction de Rastrigin (2D)

Rastrigin <- function(x1, x2)
{
  20 + x1^2 + x2^2 - 10*(cos(2*pi*x1) + cos(2*pi*x2))
}

x1 <- x2 <- seq(-5.12, 5.12, by = 0.1)
f <- outer(x1, x2, Rastrigin)

persp3D(x1, x2, f, theta = 50, phi = 20)
filled.contour(x1, x2, f, color.palette = jet.colors)

#de nouveau, on cherche un minimum
fit <- function(x) -Rastrigin(x[1], x[2])

GA <- ga(type = "real-valued", fitness = fit,
         min = c(-5.12, -5.12), max = c(5.12, 5.12),monitor = NULL,
         popSize = 50, maxiter = 100)
         
summary(GA)
plot(GA)

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