| L'explication donnée dans le film |
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Dans un espace à 3 dimensions, pour
déterminer une trajectoire il faut 7 points, 6
pour le point d'arrivée, (intersection de 3 droites chacune déterminée
par 2 points) et un 7ème point, le point de départ. A première
vue cette analyse de l'égyptologue (il n'y a pas de mathématicien
pour le contredire) semble plausible: car les 6 premiers symboles représentent
des constéllations, et le 7ème la Terre (point de départ).
Malheureusement, même si on considère les données du
film correctes, la déduction de l'égyptologue n'est pas rigoureuse. |
image du film
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| Les glyphes |
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| Examinons la "Porte des étoiles" elle-même.
Sur son pourtour, on trouve un grand nombre de symboles. D'après
les données du CD-ROM du film on a leur signification. Ce sont des
constellations pour la grande majorité, sauf un symbole : celui
de la Terre. Ces données semblent correctes car on peut noter de
réelles ressemblances entre les glyphes et des constellations de
notre ciel. |
Porte des étoiles
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| La Terre (information redondante) |
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| Comme dit précédemment: il
est utilisé, dans le film, un 7ème symbole (une planète),
c'est le point de départ. Sur l'anneau on ne trouve qu'un symbole
de planète (la Terre), donc le point de départ est forcément
la Terre.
On notera qu'il est illogique d'avoir un seul symbole
de planète :
- Soit aucun symbole de planète (alors on détermine
départ comme arrivée par des constellations).
- Soit plusieurs planètes: les différents
points de départ (ou d'arrivée si on généralise
le propos du film) dont les coordonnées spatiales sont enregistrées
dans la machine.
Dans le film, la "Porte des étoiles" n'a comme
symbole planétaire que la Terre (à utiliser comme 7ème
symbole), donc elle ne peut servir que de la Terre. Alors pourquoi doit-on
spécifier point de départ : Terre (c'est la seule solution!) |
le glyphe de la Terre
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| Centre du repère |
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| De plus toutes les constellations sont "visibles"
et "vues" depuis la Terre, donc l'origine du repère est la
Terre.
"visibles": perceptibles à l'oeil humain (les étoiles
étant suffisamment proches ou intenses).
"vues": vision du dessin formé par les étoiles
d'une constellation depuis la Terre (voir paragraphe "Effet balançoire"). |
ciel austral
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| De la constellation au point |
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| Si on assimile la constellation à
un ensemble de points sur un même plan, alors pour trouver un centre
bien caractéristique à notre ensemble de points, on peut
soit rechercher l'isobarycentre (le centre de gravité de la figure),
soit son barycentre si on pondère les étoiles d'après
leur masse, ou leur magnitude... (pour être indépendant de
l'unité, il faut faire un rapport), par exemple :
Soit A de masse a, B de masse b, et C de masse c, avec
a>b>c, alors on cherchera:
Bary[( A , a/a) ; ( B , b/a ) ; ( C , c/a )] |
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| Redondance des droites |
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| Ainsi on notera que dans le film les constellations
sont assimilées à des points.
En reliant deux points on obtient une droite et, s'il
sont bien choisis, 4 points donnent deux droites qui se coupent en un point.
Dans le film 3 droites sont utilisées pour trouver
l'intersection (deux points de trop). Est-ce pour le plaisir de la redondance
de l'information? Est-ce un manque de connaissances mathématiques
d'un sombre protagoniste de notre histoire? |
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| Une constellation donne une droite |
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| De plus il est plus économique en
données, de passer d'une constellation à une droite, au lieu
de 2 constellations à une droite. Toutefois il faut alors une bonne
connaissance de la forme de la constellation. On prendra alors la normale
au plan passant par le centre de notre figure.
On remarquera que les constellations comme on les voit,
donnent alors une droite passant par la Terre. |
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| La constellation n'est pas un objet 3D |
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Alors que dans le film il est dit: soit 6
points, puis on voit jeter au hasard dans l'espace la position des 6 constellations,
en réalité on ne peut rien definir ainsi.
Rappelons que la notion de constellation présuppose
la notion de plan. Ainsi en effectuant la projection des étoiles
sur le plan, on perd une dimension : la profondeur |
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| Lieu géométrique de la constellation |
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| Une solution est alors de faire translater
la constellation sur la normale au plan, passant par son barycentre. On
obtient ainsi le lieu géométrique de la constellation, notion
complétement opposée à l'assimilation d'une constellation
(objet 2D) à un point dans l'espace (objet 3D). |
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